Домашняя • Участники • Физика • Логика • Математика • Форум • Парадоксы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проект Томи
Почему мы так плохо понимаем диалектику?

 

ТРИАЛЕКТИКА

  Я предложил Вам свой ответ на вопрос: «Быть или не быть». Он у меня прост, как решение задачи Колумба с яйцом: «Не задавайте подобных вопросов. Ответы на них противоречивы и парадоксальны». На первый взгляд подобный ответ достоин только книги Гиннеса, но давайте не будем торопиться.Если Вы философ, поэт, художник, или политик, то Вам необходимо некое творческое интуитивное мышление, способное воздействовать на психику человека (свою или чужую). И поэтому Вы можете ставить любые вопросы и давать на них любые ответы. Но, если Вы собираетесь решать научные задачи, Вам понадобится более формальная логика.

Возможно, я в чем-то ошибаюсь, но давайте посмотрим на факты.

 Блеск и нищета диалектики

  В нашем славном городе Петербурге жил один из прекраснейших математиков Леонард Эйлер (1707-1783). Я  хочу обратить Ваше внимание на одно его предложение, которое широко применяется в математики и логике - Эйлеровы круги. Круги используются для изображения отношений между объемами понятий. Тогда точки одного круга будут изображать предметы, явления или элементы этого понятия. (См. также диаграммы Венна)

Используем эти изображения для того, чтобы разобраться с конструкциями логических моделей.

Если у нас имеется два понятия, то, используя круги Эйлера, мы получаем четыре случая:        

1. Круги не связаны друг с другом  –  это дуальная модель.

2. Круги имеют одну общую точку - метрическая модель;

3. Круги имеют область пересечения – диалектическая модель;

4. Один круг расположен внутри другого - модель включения.

Рассмотрим каждую из этих конструкций. В первом случае у нас есть два понятия, например, А и В, и мы можем составить их объединение, но они несвязанны, нет пересечения. Поэтому, если мы пользуемся логикой, то только "внутри" понятий А и "внутри" понятия В. По этому принципу может быть построена модель из нескольких несвязанных понятий. Пример. Когда я описываю "устройство" своей комнаты, я указываю расставленные в ней предметы: стол, стул, диван, книжный шкаф и т.д. Это дуальная модель. Есть и их объединение - мебель. Во втором случае, когда у кругов общая точка, логика получается более полной. Есть два понятия, есть их объединение, есть пересечение в виде точки. Эти модели я буду называть "метрическими моделями". Например, эта модель лежит в основе измерения. Так при измерении отрезка один см имеет общую точку со вторым см, два см имеют две точки - с первым и третьим см, и т.д., как бусинки на нитке.

Для нас более интересна третья конструкция, модель которой имеет область пересечения большую, чем точка. Четвертый случай я рассматривать не буду. Этот случай нам удобнее будет рассмотреть, когда речь идет об индукции.

В первом и во втором случае понятия называют противоположными, а в третьем – противоречивыми, парадоксальными.  В качестве примера напомню Вам парадокс парикмахера:

Парикмахеру приказали брить тех, и только тех, кто не бреется сам. Как ему поступить самому: брить себя или не брить. Если у Вас в один круг собраны те, кто бреется сам, во второй – те, кого нужно брить, то парикмахер попадает в пересечение этих двух кругов. Противоречие создается условием: «тех и только тех».

Обозначим  буквой М область пересечения. Синюю часть первого круга (рис. 1) обозначим буквой А, красную часть второго круга - буквой В. Мы получили три области: на рисунке каждая имеет свой цвет. Средняя часть – М определяется двумя соседними областями А и В, но её можно рассматривать и как самостоятельное понятие М. Если Вы не создали из области М самостоятельного понятия, то конструкция называется диалектической, логика Ваша диалектическая, интуитивная, противоречивая. Это та область, в которой количество начинает переходить в качество, на границах происходит отрицание отрицания и прочие «чудеса» диалектики. Если Вы из области М создаете новое понятие, тогда у Вас модель состоит из трех понятий. Логику, содержащую подобные конструкции, я называю «ТРИАЛЕКТИКОЙ», а сами понятия – триедиными.

Спорить о том, какую модель нужно создавать, какая правильная - диалектическая или триалектическая, абсолютно бесполезно. Но один совет я Вам предложил: если Вы хотите, чтобы Вас понимали, не создавайте моделей из двух понятий с пересекающимися областями. Они, как правило, примитивны и противоречивы.

Например: возьмем расхожее выражение: «человек произошел от обезьяны». Это модель из двух понятий: человек и обезьяна, но человек не «происходил» от обезьяны. Человек и обезьяна имеют общих предков, (например, праобезьяну) – это правильная конструкция, в ней три понятия: человек, обезьяна и предки. В других случаях никто не запретит Вам создать логическую модель, в которой на основании общих признаков, Вы объедините общим понятием праобезьяну, жившую миллионы лет назад, и современную обезъяну. Но когда Вы говорите о происхождении человека, Вы должны разделить эти понятия.

Если Вы философ, поэт, художник, то Ваша логика может быть дуальной или диалектической – это Ваше право. Наконец, если Вы политик, то диалектика, особенно спекулятивная, - это Ваше основное оружие для убеждения. Но для логики диалектика (по моему убеждению) дает очень мало. Больше того, я считаю, что сам Гегель в своей «Логике», писал о чем-то интуитивном и меньше всего заботился об истиной логике. С чего он начинает? Со своего знаменитого высказывания: «все, что действительно – существенно, и все, что существенно – действительно». Я не знаю, какой смысл вкладывал Гегель в эти понятия, да сейчас это никому и не нужно, но сама логическая конструкция не верна. Это легко увидеть, если воспользоваться кругами Эйлера. У Гегеля получается, что эти два понятия тождественны, т.е. они полностью лежат в области пересечения М. Но ведь это не так. Другими словами, Гегель из двух понятий создал третье воображаемое понятие,  но это новое понятие он никак не назвал. С другой стороны, если бы Гегель дал этому воображаемому понятию название, то исчезла бы вся его диалектика.

Другими словами, конструкцию из трех понятий следует воспринимать как одно целое, как триединство. Это и является принципиально новым в триалектике.

 

 

 

                      

                                        

 Рис.2. О – объединение.

Логические модели мы строем из понятий. Чтобы из них создать дуальные модели и двузначную логику определили понятие «высказывание», или «предикат» и этим понятиям приписали два значения – «истина» и «ложь». На рис. 2. изображено звено двузначной логики, и рядом – звено триалектики.

В элементе двухзначной логике объединение О можно представить из двух понятий: А и В, в трехзначной логике – из трех: А, В и М. В математике О называют «точкой» в первом случае и «элементом» во втором.

 

Домашняя | Участники | Физика | Логика | Математика | Форум | Парадоксы

 Сведения о владельцах и авторских правах.
По вопросам, связанным с этим веб-узлом, обращайтесь по адресу [Tomi_magic@mail.ru].
Последнее обновление: 29.05.2005.
Hosted by uCoz